Exercice 1
Convertir en notation décimale les nombres binaires suivants : 00101101 et 01011010
Exercice 2
a) convertir en notation binaire 19, 59, 87
b) quel est le plus grand nombre représentable sur n bits ?
c) sur combien de bits peut être codé un nombre m ?
Exercice 3
a) calculer le codage binaire (sur 4 bits, complément à 2) de -7, -4, -1
b) donner tous les entiers représentables sur 4 bits
c) quel est le plus petit entier relatif codable sur n bits ?
Exercice 4
Recherche de l'opposé d'un nombre en fonction de son codage
a) soit un nombre relatif C codé sur n bits. Quelle est la transformation C -> D telle que C+D=2n-1
b) en déduire une méthode pour calculer l'opposé d'un nombre
c) donner la valeur décimale et l'opposé binaire de 01010101, 00011110, 11110000
Exercice 5
Une mesure classique dans la transmission de données numériques est le débit en baud, défini comme le nombre de bits transmis par seconde. Généralement la transmission est effectuée dans un paquet qui est encapsulé par un octet de départ ( 8 bits) et un octet de fin.
a) Combien de minutes sont nécessaire pour transmettre une image de 512*512 avec 256 niveaux de gris avec un débit de 300 bauds ?
b) Que devient cette durée si le débit est de 9600 bauds ?
c) mêmes questions pour une image 1024*1024 avec 256 niveaux de gris ?
Exercice 6 Estimer le diamètre du plus petit point que l'oeil peut discerner quand il se trouve situé sur un plan à 0.2 m de l'oeil. On raisonnera uniquement en termes géométriques. L'oeil est composé de deux types de capteurs : les cônes (7 millions) et les bâtonnets (75 à 150 milions). Les cônes apportent l'information de la couleur et son plus sensibles aux détails, les bâtonnets donne une information grossière sur la luminosité. Ces récepteurs se situent dans une zone de l'oeil appellée la foeva. (voir figure). On supposera pour simplifier que le système visuel ne peut plus détecter le point quand l'image de celui-ci sur la foeva devient plus petit que le diamètre d'un recepteur (cône). On modélisera la foeva comme un carré de dimension 1.5*1.5 mm et on suposera que les cônes et les espaces entre eux sont uniformémenet distribués dans ce carré
Exercice 7
Sur une surface plane, le centre (x0,y0) est illuminé par une source lumineuse avec comme distribution d'intensité :
i(x,y)=Ke-[ (x - x0)2 + (y - y0)2].On suppose que la réflectance est totale est que K=255. Si l'image résultante est digitalisée avec m bits pour la résolution de l'intensité, et que l'oeil peut détecter un chagement abrupt de 8 nuances d'intensité entre deux pixels voisins, quelle valeur de m peut génerer de faux contours ?
Effet sur l'image en fonction de la quantification des niveaux de gris 
Exercice 8 ratio de Weber
Weber a réalisé l'expérience pour déterminer la capacité de l'oeil à détecter des contrastes. Pour cela il montre à plusieurs personnes une image d'intensité I au milieu de laquelle se trouve un motif de luminosité différente ( I + DI). Si DI est trop faible l'oeil ne peut le distinguer et la personne qui regarde répond "non", indiquant qu'elle n'arrive pas a discerner le motif au centre. Si DI devient plus grand, le sujet le distingue et répond "oui". Lorsque DI est suffisament important tout le monde répond "oui".
Weber définit la valeur DIc comme l'incrément d'illumination discriminable par au moins 50% des sujets
a) Comment interpréter la valeur DIc/I ? (ratio de Weber)
b) Que représente la figure ci-dessous ?
c) Que peut-on en déduire ?
Exercice 9 Qualité d'une image en fonction de sa résolution spatiale et d'intensité
On propose a des personnes de noter une image par "mauvais", "moyen", "bon", "excellent". On leur montre la même image mais avec des résolutions spatiales et d'intensité différentes, nous obtenons le graphique suivant :
a) que représentent les droites hachurées ?
b) que pouvez-vous en déduire ?
